Schalten kleiner Ströme

Prinzipiell existieren zwei Möglichkeiten, externe Geräte (Verbraucher) an einen Mikrocontroller anzuschließen. Die erste Möglichkeit besteht darin, dass der GPIO-Port den Verbraucher ansteuert (treibt): Sie wird als Current Sourcing bezeichnet. Die Alternative besteht darin, dass der Verbraucher von der Versorgungsspannung getrieben wird: Sie wird als Current Sinking bezeichnet. Die beiden folgenden Abbildungen zeigen die Funktionsweise der beiden Betriebsarten als Schaltskizze.

Anmerkung

Beim Current Sourcing stellt der GPIO-Port die treibende Kraft dar, das heißt, dass der Strom dem Mikrocontroller entnommen wird. Beim Current Sinking fließt der Strom, der durch den Verbraucher geleitet wird, in den Mikrocontroller hinein. In beiden Fällen wird der fließende Strom durch den Widerstand R, der mit dem Verbraucher (hier eine LED) in Reihe geschaltet ist, auf den maximal zulässigen Strom begrenzt.

Dimensionierung der Schaltung

Beiden Schaltskizzen ist zu entnehmen, dass über den Widerstand R die Spannung U_R und über den Verbraucher die Spannung U_F abfällt. Durch beide Komponenten, also Widerstand und Leuchtdiode, fließt der gleiche Strom, der hier mit I_F bezeichnet wurde. Aus den Kirchhoffschen Gesetzen folgt, dass die Summe aller Spannungen und Ströme in einem geschlossenen Stromkreis gleich Null ist.

I_F wird durch den Verbraucher (in diesem Beispiel handelt es sich um eine LED) vorgegeben und wird im Datenblatt der LED als Vorwärtsstrom bezeichnet. Der maximal zulässige Strom, der dem GPIO-Port entnommen werden kann bzw. der in den GPIO-Port hineinfließen kann ist hierbei das Maß aller Dinge: Wird der Vorwärtsstrom zu groß gewählt (z.B. bei einer sehr leuchtstarken LED), kann dies zur Zerstörung des GPIO-Ports oder sogar des gesamten Mikrocontrollers führen.

Berechnungsbeispiel

Wir treffen folgende Annahmen:

I_F der Leuchtdiode beträgt 15 mA. Der Port darf in der Betriebsart Current Sourcing einen maximalen Strom von 8 mA treiben. Die Ausgangsspannung V_DD am GPIO-Port beträgt 3.3 V, die Vorwärtsspannung U_F der LED, bei der diese anfängt zu leuchten, beträgt 2 V. Am Widerstand R muss daher eine Spannung von

U_R = V_DD - U_F = 3.3V - 2V = 1.3V

abfallen. Der Widerstand muss nun so dimensioniert werden, dass der maximale Strom, der dem GPIO-Port entnommen wird, 8 mA beträgt. Da der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist, ist I_F = I_R = 8 mA. Das ohmsche Gesetz hilft uns nun dabei, den Widerstandswert von R so zu berechnen, dass dieser Strom fließt.

R = U_R / I_R = 1.3 V / 0.008 A = 162 Ω.

Einen solchen Widerstand werden Sie aber nicht kaufen können. In der E24-Widerstandsreihe werden Sie nur die Widerstandswerte 150 Ω und 180 Ω finden. Würden Sie sich nun für den kleineren Widerstand entscheiden, so würde ein Strom von

I_R = I_F = U_R / R = 1.3 V / 150 Ω = 8.67 mA

fließen. Dieser Wert ist zwar nicht viel zu groß, entspricht aber nicht den Spezifikationen des Mikrocontrollers. Wir können also nur den 180-Ω-Widerstand verwenden. Der dann fließende Strom berechnet sich dann zu

I_R = I_F = U_R / R = 1.3 V / 180 Ω = 7.22 mA.

Der Strom beträgt also weniger als die Hälfte des Maximalstroms I_F, der durch die LED fließen darf. Dies bedeutet dann, dass die LED nicht in ihrer maximalen Leuchtstärke leuchtet. Ob die Helligkeit der LED ausreichend ist, müssen Sie nun selbst entscheiden. Sind Sie der Ansicht, dass die LED nicht hell genug leuchtet, so müssen Sie andere Maßnahmen ergreifen. Diese werden nachfolgend beschrieben.

Schalten größerer Ströme

In dem einfachen Berechnungsbeispiel haben Sie gesehen, dass die LED mit einem Strom betrieben wird, der weniger als 50% des zulässigen Maximalstroms beträgt. Falls die LED überhaupt leuchtet, so wird ihre Helligkeit vermutlich viel zu schwach sein und Ihren Ansprüchen möglicherweise nicht genügen. In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie Sie durch den Einsatz von Transistoren den durch die LED fließenden Strom so erhöhen können, dass die LED in maximaler Helligkeit leuchtet und der GPIO-Port des Mikrocontrollers dennoch nicht wesentlich belastet wird: Sie werden im Gegenteil feststellen, dass der GPIO-Port des Mikrocontrollers sogar deutlich geringer belastet wird, als im Berechnungsbeispiel gezeigt wurde.

Bipolartransistoren

In diesem Abschnitt werden nur so genannte Bipolartransistoren behandelt. Mit Feldeffekttransistoren (FET) oder Darlingtonschaltungen existieren weitere Lösungsmöglichkeiten: Diese sind aber nicht Bestandteil dieses Abschnitts.

Bipolartransistoren sind als sogenannte NPN- bzw. PNP-Transistoren erhältlich. Die Funktionsweise und die Berechnung sind identisch. Es ist nur zu beachten, dass die Polarität der beiden Varianten genau entgegengesetzt ist. Aus diesem Grund erfolgt die weitere Betrachtung nur am Beispiel eines NPN-Transistors.

Anmerkung 1:

Bipolartransistoren sind Bauelemente, die aus zwei Dioden, also aus zwei pn-Übergängen bestehen. An diesem Übergang befindet sich an Anschluss, der als Basis bezeichnet wird. An die beiden außenliegenden Stellen werden ebenfalls Anschlüsse angebracht, die als Kollektor und als Emitter bezeichnet werden. Der Emitter (emittere, lat. = aussenden) ist der Anschluss, von dem die Ladungsträger ausgehen, während der Kollektor (collecta, lat. = Sammlung) sie einsammelt.

Da ein pn-Übergang eine Diode darstellt (siehe hierzu auch den Artikel Einfache Halbleiter, Dioden), die entgegengesetzt gepolt sind. Schaltet man nun zwei dieser Dioden in entgegengesetzter Polarität zusammen, so ergibt sich entweder ein NPN- oder ein PNP-Transistor. Wie an der Bezeichnung der Transistortypen leicht erkennbar, verfügt ein NPN-Transistor über zwei n-leitende Zonen sowie eine p-leitende Zone, die zwischen den n-leitenden Zonen angeordnet ist. Bei PNP-Transistoren verhält sich dies genau umgekehrt: Zwischen zwei p-leitenden Zonen befindet sich eine n-leitende Zone.

Theoretisch betrachtet spielt es keine Rolle, wie die Versorgungsspannung gepolt ist: Die Plus- und Minus-Anschlüsse könnten somit vertauscht werden. In der Praxis ist diese Idee aber nicht so gut! Da die beiden N-Schichten einen NPN-Transistors unterschiedlich dotiert sind, ist es immer der Kollektor, an den die elektrische Last angeschlossen werden muss. Hier entsteht nämlich die größte Wärmeentwicklung, und der Kollektor ist daher besonders gut gekühlt.

Anmerkung 2:

Der Aufbau und die Funktionsweise von Transistoren werden hier nicht tiefer erläutert. Genauere Erklärungen hierzu finden Sie in meinem Buch "ARM Cortex-M3 Mikrocontroller", in Grundlagenbüchern zu elektronischen Schaltungen (z.B. Klaus Beuth Elektronik 2, Beuth/Schmusch Elektronik 3, in Tietze/Schenk Halbleiterschaltungstechnik und vielen weiteren Büchern) sowie natürlich auch im Internet.

Die folgende Abbildung zeigt die Schaltzeichen von NPN- und PNP-Transistoren (übernommen aus dem Buch Halbleiterschaltungstechnik, Tietze/Schenk, Springer Verlag Berlin Heidelberg New York 1980).

Der NPN-Transistor als Schalter

Bipolartransistoren werden hauptsächlich für zwei Einsatzgebiete verwendet: dem Einsatz als Verstärker analoger Signale sowie als Schalter für größere Leistungen. Für die Ansteuerung externer Hardware, die, wie bereits erwähnt, häufig größere Ströme benötigt, als sie von einzelnen GPIO-Ports geliefert werden können, interessiert der Einsatz von Bipolartransistoren als Schalter: Dieses Einsatzgebiet wird im Rest dieses Artikels behandelt, auf den Einsatz von Transistoren als Verstärker wird hier verzichtet.

Das Funktionsprinzip ist sehr einfach zu verstehen:

Wird zwischen Emitter und Kollektor eine Spannung angelegt, während die Basis offen, also ohne Spannung, ist, so wird auch kein Strom fließen. Dies ist unabhängig von der Polung der Spannung zwischen Kollektor und Emitter, da immer eine der beiden Dioden in Sperrrichtung betrieben wird.

Wird nun zusätzlich eine Spannung an die Basis angeschlossen, so passiert bis zu einem bestimmten Schwellwert, der bei Silizium-Transistoren bei ca. 0,7V und bei Germanium-Transistoren bei ca. 0,3V liegt, nichts. Erst bei Überschreiten des Schwellwerts beginnt ein Strom vom Emitter in die Basis zu fließen, der messbar ist. Da die Basisschicht aber im Vergleich zur Emitter- und zur Kollektorschicht sehr dünn ist, ist der Basisstrom sehr gering (häufig im µA-Bereich). Darüber hinaus kann die Basisschicht nicht sehr viele Ladungsträger aufnehmen, was sich auf die Dicke der Sperrschicht zwischen Basis und Kollektor auswirkt: Der Kollektor beginnt, überschüssige Elektronen einzusammeln. Die Zahl der Elektronen, die vom Kollektor eingesammelt werden, ist erheblich größer als die Zahl der Elektronen, die von der Basis aufgenommen werden können: Entsprechend fließt in den Kollektor ein wesentlich größerer Strom, der in den Transistordatenblättern als Stromverstärkung B bzw. β bezeichnet wird. Der Wert von B/β liegt normalerweise zwischen 100 und 400, ist bei sogenannten Leistungstransistoren aber noch höher.

Anmerkung:

Die Werte B bzw. β werden heute nur noch selten verwendet. Stattdessen findet man in den Datenblättern der Transistoren den Wert h_fe. h_fe ist übrigens nicht der einzige der als h-Parameter bezeichneten Kennwerte von Transistoren: Insgesamt gibt es vier dieser Werte, die darauf beruhen, Transistoren als aktive Vierpole zu betrachten. Vierpol? Ja, das ist möglich, wenn man beispielsweise den Emitter als gemeinsamen Bezugspunkt sowohl für die Eingangs- wie auch die Ausgangsbeschaltung betrachtet. Ich will aber hier nicht tiefer darauf eingehen und verweise Sie auf einschlägige Fachliteratur (auch im Internet).

Wichtig ist zudem, dass die mit U_CE bezeichnete Spannung deutlich höher sein darf, als der GPIO-Port des Mikrocontrollers liefern kann: Zulässige Maximalwerte sind dem jeweiligen Datenblatt des Transistors zu entnehmen. Es ist aber problemlos möglich, Typen zu finden, die Spannungen zwischen 12 und 100 Volt (oder mehr) schalten können!

Die folgende Abbildung zeigt einen einfachen NPN-Transistor im Betrieb als Schalter.

Auswahl der LED und des Transistors

Anmerkung:

Der folgende Abschnitt ist ein Auszug aus meinem bereits erwähnten Buch "ARM Cortex-M3 Mikrocontroller, mitp-Verlag, 2014.

Es soll eine rote LED angesteuert werden. Das Szenario beschreibt die Produktion einer Großserie, sodass jeder gesparte Cent von Bedeutung ist. Aus Kostengründen wird daher die Kingbright-LED L-314RT ausgewählt, deren Vorwärtsstrom I_F = 15 mA bei einer Vorwärtsspannung U_F = 2,3 V (typischer Wert) beträgt. Entsprechend ist ein Transistor zu wählen, der mindestens einen Strom von 15 mA schalten kann. Die Wahl fällt auf einen einfachen Standard-Transistor 2N2222 der Firma CDIL (Continental Device India Limited). Der maximale Kollektorstrom dieses Transistors beträgt 800 mA: Er ist also mehr als ausreichend dimensioniert! Wenn Sie gerade in das Datenblatt des Transistors schauen, überprüfen Sie hier noch zwei weitere Werte: die Basis-Emitter-Spannung V_BESAT (600 mV) und die Kollektor-Emitter-Spannung V_CE (400 mV). Der minimale Wert der Stromverstärkung h_FE (in Datenblättern manchmal auch als DC Current Gain bezeichnet) beträgt 75 (bei einem Kollektorstrom von 10 mA und einer Spannung U_CE von 10 V). Die Stromverstärkung ist das Verhältnis von Kollektorstrom zu Basisstrom.

Hinweis

Je kleiner die Stromverstärkung eines Transistors ist, umso größer muss der Basisstrom sein, um einen bestimmten Kollektorstrom fließen zu lassen. Da der Basisstrom aber vom Mikrocontroller geliefert wird, wird dieser umso stärker belastet, je kleiner die Stromverstärkung ist. Um abschätzen zu können, ob der gewählte Mikrocontrolleranschluss den erforderlichen Strom liefern kann, wird daher die minimale Stromverstärkung für die Dimensionierung der Schaltung verwendet.

Dimensionierung des Basiswiderstandes R_B

Um den Basiswiderstand R_B bestimmen zu können, muss zunächst der Basisstrom berechnet werden. Aus den Angaben »gewünschter Kollektorstrom = 15mA« und der Stromverstärkung h_FE = 75 errechnet sich der Basisstrom zu

I_B = I_C / h_FE --> 16 mA / 75 = 213 µA

Aufgrund von Exemplarstreuungen des Transistors wird eine Sicherheit von ca. 30% auf den errechneten erforderlichen Basisstrom aufgeschlagen.

I_B = 213 µA x 1,3 --> I_B = 280µA

Der rechnerische Werte des Basisstroms beträgt also 213 µA, durch den Sicherheitsaufschlag von 30% dann 280 µA. Um mit runden Werten arbeiten zu können, wird der Basisstrom deshalb direkt auf 300 µA hochgesetzt.

Anmerkung

Ein Strom von 300 µA ist ein sehr geringer Wert! In industriellen Produktionsbetrieben kann dieser Strom aufgrund von Umwelteinflüssen zu gering sein. In jedem Einzelfall muss geprüft werden, ob sich diese Umwelteinflüsse nachteilig auf die Elektronik auswirken. Zur Erhöhung der Sicherheit ist es unter Umständen ratsam, den Basisstrom auf einen Wert von ungefähr 1 mA einzustellen.

Hinweis

Sie erkennen hier, dass der Strom, mit dem der GPIO-Port belastet wird, tatsächlich deutlich kleiner geworden ist: Statt mit dem eingangs ermittelten Strom in Höhe von ca. 7 mA wird der Port jetzt nur mit einem Strom von ca. 300 µA belastet: Das entspricht ca. 4% des mit der ersten (einfachen) Schaltung ermittelten Stroms!

Mit den bisher ermittelten Werten lässt sich nun der Basiswiderstand R_B berechnen. Die Ausgangsspannung des Ports liegt bei typischen 3,3V, aus dem Datenblatt hatten Sie weiter oben bereits V_BESAT mit einem Wert von 600 mV bestimmt. Nach Kirchhoff wird nun die Spannung berechnet, die über dem Widerstand R_B abfallen muss:

U_RB = U_DDIO - U_BE --> U_RB = 3,3 V - 0,6 V = 2,7 V

Die Anwendung des ohmschen Gesetzes ergibt dann für R_B

R_B = U_RB / I_B  --> R_B = 2,7 V / 300 µA = 9 kΩ (9 Kiloohm)

Der nächste Wert in der Widerstandsreihe E24 ist der 9k1-Widerstand. Der Basisstrom I_B verringert sich beim Einsatz dieses Widerstands auf ca. 297 µA, was innerhalb der Messgenauigkeit liegt.

Nur zur Sicherheit wird anschließend die Belastbarkeit des Widerstands ermittelt. Hierzu wird die Formel

P = I² x R

verwendet. (300 µA)² x 9 kΩ = 810 µW. Ein 1/8-Watt-Widerstand (die Belastbarkeit beträgt also 125 mW) ist hier also völlig ausreichend.

Dimensionierung des Kollektorwiderstands R_C

Die Berechnung erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie die Berechnung des Basiswiderstands. Sie haben sicherlich bemerkt, dass die oben gezeigte Abbildung keine Angabe zur Höhe der Versorgungsspannung V_CC macht: Die maximalen Werte sind durch das Datenblatt des Transistors vorgegeben. Das Datenblatt des 2N2222 benennt eine maximale Kollektor-Emitter-Spannung V_CE0 von 40 V. Im folgenden Berechnungsbeispiel wird von einer Versorgungsspannung V_CC von 3,3 V ausgegangen, für Ihre eigenen Anwendungen haben Sie aber einen Spielraum bis hinauf zu 40 V.

U_RC = V_CC - U_F - U_CE --> U_RC = 3,3 V - 2,3 V - 0,4 V = 0,6 V

R_C = U_RC / I_C --> R_C = 0,6 V / 15 mA = 40 Ω

Anmerkung

Wird der Transistor beispielsweise an eine Spannungsquelle angeschlossen, die eine Spannung von 12 V liefert, so berechnet sich U_RC zu 12 V - 2,3 V - 0,4 V = 9,3 V. Dann muss als R_C entsprechend ein Wert von 9,3 V / 15 mA = 620 Ω haben.

Die E24-Widerstandsreihe listet hier Widerstandswerte von 39Ω bzw. 43Ω auf. Da das Datenblatt der LED einen I_F von 15 mA vorgibt, wählen wir den 43Ω-Widerstand und nehmen in Kauf, dass der gewünschte Strom von 15 mA nicht ganz erreicht wird (Der Strom wird auf knapp unter 14 mA begrenzt, was einer Abweichung von weniger als 10% vom gewünschten Wert entspricht).

Auch hier soll wieder die Verlustleistung ermittelt werden, für die der Widerstand ausgelegt sein muss.

P = I² x R --> P = (14 mA)² x 43 Ω = 8,4 mW.

Auch hier reicht also ein 1/8-Watt-Widerstand aus.

Seiteneffekte

Wenn Sie die Schaltung (ohne den Widerstand R_B') nachgebaut haben, werden Sie feststellen, dass die Schaltung prinzipiell funktioniert. Aber etwas scheint noch nicht ganz in Ordnung zu sein, denn die LED leuchtet sofort nach Einschalten der Versorgungsspannung auf, obwohl der Anschluss des Mikrocontrollers, an den der Basiswiderstand angeschlossen ist, nach dem Einschalten doch als Input konfiguriert sein sollte! (Diese Angabe bezieht sich auf den Cortex-M3-Mikrocontroller AT91SAM3S4C von Atmel.)

Bei einer LED kann prinzipiell nichts passieren. Wenn aber stattdessen ein Motor angeschlossen wäre, würde dieser möglicherweise unkontrolliert hochlaufen!

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, den geschilderten Effekt zu verhindern: Eine Möglichkeit besteht darin, den im Schaltplan bereits vorgesehenen Widerstand R_B' einzusetzen, der parallel zum Widerstand der Basis-Emitter-Strecke (R_BE) des Transistors geschaltet wird. Ist dieser Widerstand klein gegenüber R_BE, so wird der Basisstrom I_B über den Widerstand R_B' abfließen und nicht in die Basis des Transistors. Auf diese Weise wird das Durchschalten des Transistors verhindert, und die LED bleibt ausgeschaltet. Die zweite Möglichkeit zur Verhinderung dieses Effekts liegt in der Verwendung eines PNP-Transistors. Allerdings hat dieser Weg seine Einschränkungen: V_CC (bzw. U_CC) darf einen Wert von 3,3 V nicht überschreiten!

Hinweis

Tests haben gezeigt, dass das Durchschalten des Transistors ab einem Widerstandswert von R_B' < 10k verhindert wurde. Im Zweifelsfall müssen Sie hier mit verschiedenen Widerständen experimentieren. Zur Sicherheit können Sie auch direkt einen Wert von 1 kΩ wählen.

Dies hat zwei Gründe:

• Nach dem Reset sind die Pullup-Widerstände der Ports eingeschaltet (beim AT91SAM3S4C).
• Der zweite Grund ist viel trivialer: Wenn z.B. eine Versorgungsspannung von 5 V angenommen wird, so liegt an dem Pin immer die Differenz zwischen U_DDIO und V_CC, also in diesem Beispiel 1,7 V. Dadurch würde der Transistor immer leiten und ließe sich gar nicht mehr abschalten!

Zusätzliche Absicherung des Mikrocontrollers

Es ist vorstellbar, dass der Transistor durch einen äußeren Einfluss so beschädigt wird, dass ein viel zu hoher Strom in den GPIO-Port hineinfließt. Dies kann den Mikrocontroller beschädigen. Die Verwendung eines zusätzlichen Optokopplers wird dies verhindern.